Нод по фэмп знакомство с знакми "больше, меньше, равно"

Зачем развивать логику

Развитая логика помогает выделять суть в потоке информации, принимать взвешенные решения и чётко формулировать свои мысли — эти способности пригодятся не только в школе. Во времена высоких технологий умение мыслить структурно становится жизненно необходимым навыком. Вот лишь несколько причин, по которым стоит развивать логику:

Чтобы постоянно развиваться. Технологии прогрессируют с огромной скоростью и требует того же от человека. Не оказаться за бортом цивилизации сможет только живой и пластичный ум.
Чтобы правильно формулировать вопросы. Это важнейшее умение и для учёбы, и для жизни. Чтобы получать быстрые и точные ответы, вопросы нужно уметь грамотно задавать.
Чтобы отличать правду ото лжи. Информационное пространство переполнено противоречивыми сведениями. Развитая логика поможет сопоставить факты, сравнить источники и не стать жертвой обмана.
Чтобы находить нестандартные решения. И дело даже не в том, что это ключевой навык для работы в самой высокооплачиваемой сфере — IT. Ни в одной профессии, подразумевающей интеллектуальный труд, не обойтись без изобретательности.

Преподаватель информатики Анастасия Александрова подчёркивает важность развития логики для учёбы.

<<Блок перелинковки>>

Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов

Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов:

Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Легкие головоломки для взрослых — поиск предметов
Логические головоломки для взрослых — поиск предметов
Логические головоломки для взрослых — поиск предметов
Логические головоломки для взрослых — поиск предметов
Логические головоломки для взрослых — поиск предметов
Логические головоломки для взрослых — поиск предметов
Логические головоломки для взрослых — поиск предметов
Логические головоломки для взрослых — поиск предметов
Логические головоломки для взрослых — поиск предметов

Что такое кубики Никитина

Знаменитый педагог Борис Никитин при создании своих уникальных интеллектуальных задач для детей придерживался принципа, что до правил игры ребенок должен додуматься сам. Среди основных его задач – развитие самостоятельности, стремления к созданию нового, тренировка логического и абстрактного мышления. Деревянные или пластиковые никитинские кубики продаются по 16 штук в наборе.

Каждая фигура имеет 6 граней, которые раскрашены в разные цвета. Как правило, это красный, зеленый, синий и желтый. Ребенку нужно собрать одно-, двух-, трех- или четырехцветные картинки, основываясь на заданиях из специального альбома. Методика Никитина предполагает разные варианты задачек, например, «Сложи узор», «Кубики для всех», «Кирпичики», «Сложи квадрат» и «Уникуб».

Как играть

Суть игр заключается в том, чтобы складывать картинки из кубиков в узор или фигуру. Задания отличаются друг от друга по уровню сложности. Самое простое задание – сложить фигуры в квадрат размером 4:4. Позднее, когда ребенок освоится, можно складывать узоры с множеством граней. Например, можно построить башенку или змейку, елочку, дом, цветок, дерево. Готовые очертания рисунков будут похожи на какой-либо предмет или просто напоминать интересный узор.

В своей книге «Ступеньки творчества, или развивающие игры» Никитин рекомендует организовать игру так, чтобы занятия доставляли удовольствие самому ребенку – головоломка должна заинтересовать малыша, чтобы в будущем он сам тянулся собирать новые фигурки. Самым маленьким можно одновременно рассказывать сказку или увлекательную историю, связанную с собираемой фигурой. Блоки Никитина подходят для сбора любых разноцветных узоров.

Однако не стоит мешать детям подсказками: лучше, если малыш сам придумает фигурку, даже если она будет отличаться от заданного образца. Ошибки тоже лучше искать самостоятельно.

Кроме того, Борис Никитин дает родителям несколько советов:

Во время занятий воздерживайтесь от замечаний, если у ребенка что-то не получается.
Если ребенок не может справиться с упражнением, значит, оно для него еще лишком сложное и приступать к его выполнению рано. Рекомендуется сделать перерыв, а потом начинать с более легких примеров.
Если в семье несколько детей, лучше, если собственные комплекты будут у каждого.
Не перенасыщайте детей этой игрой. Со временем она надоест, тогда стоит вернуться к кубиками через пару месяцев.
Когда малыш перейдет к фигуркам, можно будет ему предложить делать зарисовки получившихся предметов.
Можно устраивать соревнования по собиранию фигур на время, так дети почувствуют легкий азарт и желание сделать как можно лучше.

Как развить мышление у ребенка Общие рекомендации:

Развивающие игры и задания способствуют развитию мышления у ребёнка, и чтобы повысить их эффективность, можно использовать специальные рекомендации:

1. Поощряйте даже маленький успех ребёнка: это станет мотивировать его и приблизит новые достижения.

2. Не торопите ребёнка, не спешите исправить его ошибку, дайте ему время подумать ещё и попробовать найти её самостоятельно. Все дети разные, и то, что одному даётся легко и быстро, для другого представляет сложности. На результатах могут сказаться особенности темперамента ребенка, обстановка, настроение, восприятие, внимательность, память, мотивированность, настрой и т.д.

3. Не торопитесь подсказывать правильный ответ. Если решение ребёнка неверно – похвалите его за старание найти правильное, подбодрите за то, что искал или нашёл оригинальный, необычный способ решения; покажите, что решить такую задачу поначалу непросто, и что в следующий раз у него обязательно получится лучше.

4. Старайтесь заниматься в одно и то же время. Пусть ребёнок ждёт его с нетерпением.

5. Постепенно наращивайте уровень сложности заданий, но именно постепенно: нагрузка не должна быть непосильной, и в то же время она должна чуть усложняться, а задания – становиться разнообразнее.

Мышление и память, восприятие и внимание можно тренировать на развивающих тренажёрах для мозга онлайн в виде увлекательных ежедневных игр, с наградами, соревнованиями, достижениями и их наглядными графиками. Искренне желаем Вам успехов в саморазвитии!. Искренне желаем Вам успехов в саморазвитии!

Искренне желаем Вам успехов в саморазвитии!

Фото: Lauro Maia

Лесенки

Условие:

Лесенкой называется набор кубиков, в котором каждый горизонтальный слой содержит меньше кубиков, чем слой под ним. Подсчитать количество различных лесенок, которые могут быть построены из N кубиков.

■	■
■	■	■
■	■	■	■	■
■	■	■	■	■	■	■	■

Решение:

Если считать, что $dp$ — это число лесенок из $N$ кубиков, то никакой закономерности скорее всего найти не получится.

$dp = 1$

■

$dp = 1$

■

$dp = 2$

■
■	■

■

$dp = 2$

■
■	■	■

■

$dp = 3$

■	■
■	■	■

■
■	■	■

■

$dp = 4$

■
■	■
■	■	■

■	■
■	■	■	■

■
■	■	■

■

По числам построить закономерность сложно, и по самим лесенкам тоже. Не видно какого-то рассуждения вида “ко всем лесенкам размера N-1 можно положить на любой слой еще один кубик”, иногда ведь и нельзя.

Тут нам помогает введение дополнительного параметра. Нас просят решить одномерную задачу (для $N$), а мы решим двумерную задачу для $n$ и $m$. Давайте зафиксируем размер самого нижнего слоя и назовем его размер $m$.

То есть $dp = $“число лесенок, состоящих из $N$ кубиков, таких, что самый нижний слой состоит из $M$ кубиков”.

Как это связано с нашей задачей? Ответ на нашу задачу равен $dp + dp + \ldots + dp$.

Какая есть формула для такой постановки задачи? Размер нижнего слоя у нас зафиксирован и равен $m$, осталость $n-m$ кубиков на верхних слоях. Логично перебрать размер второго снизу слоя, который может быть любым от $1$ до $m-1$: $dp = dp + dp + \ldots + dp$

Это все пир условии, что $n \geq m$. Иначе $dp = 0$.

Теперь осталось понять как инициализировать этот массив и аккуратно по нему пройтись. Давайте инициализируем его ровно для случая $n=0, m=0$:

$dp$ = 1

Пройдемся по массиву сначала для всех m при n = 1, потому для всех m при всех n = 2 и так далее — то есть по строчкам обычными двумя циклами $for$.

Для $m > 0$ в ячейках $dp$ наш алгоритм будет работать и возвращать 0, так как $n < m$.

Для всех $n > 0$ наша формула будет находить ответ через числа с меньшим n, а значит алгоритм корректен.

Он заполняет табличку размера $N^2$, обрабатывая каждую клетку за $O(N)$ операций, итоговое время работы — $O(N^3)$.

Задачи головоломки для взрослых

Задачи головоломки для взрослых:

Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых
Задачи головоломки для взрослых

Математические задачи на логику для дошкольников

Начиная с 3 летнего возраста малыша, родители должны понемногу заниматься тренировкой логического мышления у своих детей

Детям это очень важно, ведь для них в таком возрасте многие очевидные вещи кажутся сложными, а непонятные для восприятия взрослым, напротив, очевидными. Представим несколько вариантов логических задач для детей 3-5 лет

На столе лежит 1 апельсин. Его разрезали на 2 части, сколько апельсинов лежит на столе? Ответ: 1, разрезанный.
Собаку привязали к забору веревкой. Длина веревки составляет 10 метров, а собака прошла за день 100 метров. Как ей это удалось? Ответ: Собака ходила вдоль забора туда и обратно и «находила» целых 100 метров.
Какой день недели соответствует числу 3? Ответ: среда, т.к. его порядковый номер в неделе – 3.

Примечание: Про дни недели дошкольникам можно задавать различные варианты вопросов. Это поможет не только в развитии логического мышления, но и поможет скорее выучить дни недели.
Посчитать, сколько людей в следующей строке: ты да я, да мы с тобой. Ответ: 2.
Папа и сын, дедушка и внук, сын и папа. Сколько всего человек здесь отмечено? Ответ: 3, т.к. папа – сын дедушки, сын папы – внук дедушки.
На опушке стояло 3 высоких сосны. На каждой сосне по 3 больших ветки и по 3 маленьких. На каждой маленькой ветке по яблоку. Сколько всего яблок на деревьях? Ответ: 0, на соснах яблоки не растут.
Папу Антона зовут Андрей Викторович, а дедушку – Сергей Иванович. Какое отчество у мамы Антона? Ответ: Сергеевна, Потому что Сергей Иванович – это отец мамы Антона. Отца папы Антона зовут Виктор.
У двух братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? Ответ: 3. 2 брата и одна сестра на двоих.
Какие камни есть в море? Ответ: мокрые.

Примечание: аналогичная задача-загадка моет звучать так «Каких камней в море нет?» — ответ: сухих.
Вася и Петя играли в морской бой и сыграли по 3 партии. Каждый выиграл по 3 раза. Это правда или ложь? Ответ: ложь. Во время одной партии выиграть может только один.
В поле работали 5 тракторов. 2 трактора сломались и остановились. Сколько тракторов в поле? Ответ: 5, т.к. учитываются все тракторы, и рабочие, и сломанные.
Одно яйцо варится 5 минут. Сколько времени нужно, чтобы сварить 2 яйца? Ответ: все те же 5 минут.
Саша сидит в самолете. Впереди него машина, сзади – лошадь. Где находится Саша? Ответ: катается на карусели.
Алена сидит, когда она встанет и уйдет, ее мама так и не сможет сесть на ее место. Где сидит Алена? Ответ: у мамы на коленях.
Что все дети на земле делают одновременно? Ответ: взрослеют.

Опираясь на предложенные варианты заданий на развитие логического мышления, родители могут придумывать незамысловатые условия задач самостоятельно.

Котлета, котлета и ещё одна котлета

У вас есть 2 сковородки и 3 котлеты. На приготовление 1 котлеты с одной стороны уходит 1 минута. На одной сковороде вмещается лишь 1 котлета.

Вопрос: за какое минимальное время вы сможете полностью обжарить все 3 котлеты?

Первым в голову приходит ответ — 4 минуты. Но можно уложиться и в 3 минуты. Для этого придерживайтесь следующей последовательности:

положите жариться по 1 котлете на две сковороды;
через минуту переверните первую котлету, а вторую уберите. На место второй котлеты положите третью;
ещё через минуту первая котлета будет полностью готова. На её место положите дожариваться вторую котлету, которую вы убрали, а третью котлету переверните;
спустя минуту все 3 котлеты будут полностью обжарены.

Игры-головоломки для взрослых — лабиринты

Игры-головоломки для взрослых — лабиринты:

Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты
Игры-головоломки для взрослых — лабиринты

Интересные логические задания для младших школьников, 3 класс

Кубики

Ежик складывал из маленьких кубиков два больших куба. Из какого количества маленьких кубиков можно сложить большой куб? Сколько кубиков понадобится, чтобы построить каждый (из двух представленных) больших кубов?

Раздели фигуру по линиям клеточек на четыре равные части.

Ответ:

Впиши в пустые клеточки пирамид числа таким образом, чтобы каждое число равнялось сумме чисел, расположенных горизонтально в двух нижних клеточках.

Красная шапочка

Красная Шапочка шла к бабушке и несла 14 пирожков: с мясом, грибами и яблоками. Пирожков с мясом было вдвое больше, чем пирожков с яблоками, а пирожков с яблоками — вдвое больше, чем пирожков с грибами. Сколько пирожков с грибами в корзинке Красной Шапочки?

Ответ: 2 пирожка

Красная Шапочка несла пирожки в двух корзинках. В каждой корзинке было по 14 пирожков. Серый Волк взял из одной корзинки почти все пирожки, а Красная Шапочка взяла из второй корзинки столько пирожков, сколько осталось в первой корзинке. Сколько всего пирожков осталось в двух корзинках вместе?

Ответ: 14 пирожков

Серый Волк съедает 1 пирожок за 5 минут. Через сколько минут он возьмет 10-й пирожок?

Какое наименьшее количество пирожков нужно оставить Красной Шапочке для Серого Волка, чтобы успеть добежать до бабушкиного дома, если до бабушкиного дома она обычно добегает за 1 час?

Приключения Буратино

Переложи в примерах три палочки так, чтобы равенства остались правильными.

Добавь одну палочку и переложи две палочки, чтобы равенство осталось правильным.

Переложи одну палочку так, чтобы равенство осталось правильным.

Переложи в примерах одну палочку так, чтобы равенства остались правильными.

Убери три палочки и переложи одну, чтобы равенство стало правильным.

Ответы:

Переложи в примерах три палочки так, чтобы равенство осталось правильным.

Добавь одну палочку и переложи две палочки, чтобы равенство осталось правильным.

Из восьми палочек составлено число десять. Переложи одну палочку таким образом, чтобы это число уменьшилось вдвое.

Ответы:

Три поросенка

У Ниф-Нифа был коврик в клеточку (из 36 клеточек), а у Нуф-Нуфа — из таких же клеточек, но состоящий из 64 клеточек.

Наф-Наф предложил сделать один большой коврик из 100 клеточек (10×10). Он взялся сделать коврик таким образом, чтобы каждый коврик не был разделен больше чем на две части. Разрезы бы при этом не пересекали ни одной клеточки. Как он это сделал? Покажи на схеме.

Ответы:

Поросята расставили на шахматной доске четыре шахматных коня. Раздели шахматную доску на 4 одинаковые по форме части, на каждой из которых стоял бы шахматный конь.

Ответ:

Восстанови рисунок. Пронумеруй фрагменты картинок.

Геометрические фигуры

Определи, из каких геометрических фигур складываются птичка и зайчик. Расчерти птичку и зайчика линиями и запиши соответствующие номера геометрических фигур.

Определи, из каких геометрических фигур сложены рыбка и кораблик. Расчерти рыбку и кораблик линиями и запиши соответствующие номера геометрических фигур.

Приключения Винни-Пуха

Винни-Пух обходит полянку квадратной формы за 1 2 минут. За сколько минут обойдет он полянку, периметр которой в три раза больше?

Винни-Пух и Пятачок кружили вокруг одной полянки и считали елочки. Двигались они в одном направлении (по часовой стрелке), но шли они порознь и начали считать елочки с разных сторон. Та елочка, которая была для Пятачка седьмой, у Винни-Пуха была девятой, а та, которая была второй у Винни- Пуха, у Пятачка была девятой. Сколько всего елочек было на полянке?

Реши задачу с помощью схемы.

Ответ:

Винни-Пух и Пятачок вышли из дома Кролика и направились к Сове. Но шли они разными путями. Чей путь короче?

Математические задания для 1 класса – Посчитай и поставь знак

Представленные математические задания для 1 класса разработаны для тренировки счета от 1 до 10, а также умения подбирать нужный математический знак между двумя числами. Вооружайтесь ручкой и цветными карандашами, распечатывайте картинку и приступайте к занятию, объяснив ребенку условия:

В первом задании нужно подобрать к каждой картинке с овощами и фруктами соответствующее число (число нужно обвести и соединить с картинкой, используя карандаш того цвета, в который раскрашен кружок с данным числом). В конце задания пусть ребенок ответит, какие числа оказались лишними. Затем ребенок должен придумать примеры для каждой картинки. Например, в первой картинке пример звучит так: 3 красных яблока + 6 зеленых яблок = 9 яблок.
Во втором задании нужно посчитать количество насекомых в каждой картинке и записать числа-ответы в пустые клетки под ними. Клеточка посредине между числами – для математического знака (>=), который покажет сравнение этих чисел – больше или меньше одно число другого или числа равны.

«Перекаты»

Сначала мы поиграем в фокусников-волшебников. Кто сможет догадаться на какой грани лежит кубик? Когда задаешь этот вопрос детям до 4-5 лет, они в изумлении смотрят на тебя: “Как же можно, не поднимая кубик, догадаться?!” Но у некоторых вдруг “щелкает” и они радостно начинают осматривать кубик со всех сторон, после чего следует неизменный крик: “Два, Пять….”

Дети постарше вычисляют невидимую грань таким же образом: осматривают кубик со всех сторон, в поисках исчезнувшей. Но есть маленькая хитрость, которая позволяет этого не делать: сумма точек на потивоположных гранях всегда равна 7. То есть если мы видим сверху одну точку, то с противоположной стороны будет 6; если три точки, то кубик лежит на четверке и так далее.

После того как отгадывание перестало вызывать особый кураж, а еще лучше чуть раньше этого момента, задаем следующую задачу: какая грань окажется сверху, если мы перевернем кубик на правый бок. Для этих целей идеально подходит бумага с крупной клеткой: ее можно нарисовать самому.

Разобрались с одним переворотом? Рисуем целый маршрут: буква П, зигзаги, спирали. Помните, что начинаем с простого: 3-4 переворота — и только потом усложняем. Перевороты по прямой всегда легче, чем перевороты с изменением направления. Самое прекрасное, что по одному маршруту можно катать кубик по 24 раза, получая разный ответ, потому что он зависит не только от того, как мы катим, но и от первоначального положения.

Я занималась этой игрой в МатКлассе: было одинаково интересно, как школьникам, так и дошколятам. А главное: перкраснно развивает воображение, образное и пространсвенное мышление!

Игры на сравнение

Сначала расскажу, что нам понадобится для игры. В первую очередь это 6 пустых кубиков. Да-да существуют кубики с пустыми гранями на них можно нарисовать всё, что захотите. Если рисовать водным маркером, то изображения можно стирать и рисовать заново. Если же хотите получить долговечные рисунки, то рисовать нужно перманентным фломастером или акриловой краской.

Если таких кубиков нет, можно приготвоить 6 карточек. Также нам надо найти 12 шестигранных кубиков.

Правила игры: Игрок берет в руки 18 костей — 12 кубиков с точками и 6 кубиков со знаками — и выбрасывает. Бросать лучше в крышку из-под коробки, чтобы кубики не рассыпались на 1-2 метра по комнате.

Теперь задача игрока выложить вот такой ряд, сравнивая значения на кубиках и расставляя кубики со знаками между ними

Иногда надо подумать, как собрать пары, чтобы использовать все кубики в дорожке. Например, вот в таком случае:

Что лучше — кубики Зайцева или Чаплыгина

Евгений Чаплыгин — автор собственной методики обучения чтению. По примеру Зайцева использует в качестве учебного материала кубики с буквами и складами. Комплект содержит 10 сдвоенных букв, 10 одинарных и вращающуюся панель для составления слогов.

Образовательные системы Зайцева и Чаплыгина имеют много общего. Чтобы понять, чем же они различаются, проведем сравнительный анализ. Используем мнение воспитателей детских садов, родителей, педагогов школ.

Характеристики	Кубики Зайцева	Кубики Чаплыгина
Комплектация	Много наглядного материала (таблицы, кубики, песни). Детям до 4–5 лет сложно ориентироваться, в некоторых случаях кубиков оказывается достаточно, таблицы применяются позже	Карточки с картинками и кубики не перенапрягают детей зрительными образами
Простота технологии обучения (для родителей)	Разобраться в методике просто, специальные знания и педагогический опыт не требуются	Система обучения проста и понятна
Готовность комплекта	Нужно самостоятельно склеивать кубики из картона, распечатывать дополнительные элементы	Готов к работе полностью
Материал	Картон, пластик	Дерево
Информационная насыщенность	Дети знакомятся с разными типами звуков, различают их при чтении	Ребенок учится читать, характеристики звука не освещаются
Дополнительные способы обучения	Попевки, диски с песнями по складам, книга с играми и упражнениями	Диск с песенками для заучивания слов, методическое пособие со сценариями игр
Место для хранения и размещения наглядного материла	Требуется площадь в комнате для развешивания плакатов, хранения 61 кубика	Игровой комплект легко помещается в небольшую коробку для хранения, на уроке кубики и карточки легко разместить на столе
Стоимость	Около 5 тысяч рублей	Около 3 тысяч рублей

Еще одним преимуществом кубиков Чаплыгина является соответствие принятой Минобром России системе обучения в школе. Путаницы в голове у детей в первом классе не возникает.